Εγώ προτιμώ να γιορτάζω τη γέννηση του Νεύτωνα, ακριβώς στις 25 Δεκεμβρίου 1642. Θα αναφερθώ σε ένα απλό παράδειγμα, όταν συνειδητοποίησε ότι ο νόμος της παγκόσμιας έλξης ισχύει όχι μόνο για τα ουράνια σώματα αλλά και τα αντικείμενα στη γη (όπως ένα μήλο).
Είμαστε στην εποχή όπου ο Νεύτωνας ήξερε τους νόμους του Κέπλερ οι οποίοι περιγράφουν την κίνηση των πλανητών γύρω από τον ήλιο. Είχε μάλιστα υπολογίσει τι είδους δύναμη χρειάζεται ώστε οι πλανήτες να ακολουθούν τις τροχιές που είχε ορίσει ο Κέπλερ: έπρεπε να είναι μια δύναμη αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της απόστασης, δηλαδή κάθε φορά που διπλασιάζεται η απόσταση R μεταξύ δύο σωμάτων, η δύναμη F πέφτει στο 1/4, δηλαδή ισχυέι F~1/R^2.
Αυτό που επίσης ήξερε ο Νεύτωνας ήταν ότι το φεγγάρι συνεχώς "πέφτει" (έλκεται) προς τη Γη. Αν δεν υπήρχε η Γη, το φεγγάρι θα κινούταν σε ευθεία γραμμή. Λόγω της έλξης της όμως, η Γη το τραβάει προς το μέρος της κάθε δευτερόλεπτο που περνάει, αναγκάζοντάς το να κινείται κυκλικά γύρω από αυτή.
Πόσο "πέφτει" το φεγγάρι προς τη Γη κάθε δευτερόλεπτο που περνάει? Αυτό υπολογίζεται εύκολα και ήταν γνωστό στο Νεύτωνα, διότι ξέρανε πολύ καλά τότε πως η περίοδος του φεγγαριού είναι περίπου 28 μέρες (2.419.200sec), και ότι βρίσκεται σε απόσταση 384.000km από τη Γη, διαγράφοντας ένα κύκλο περιμέτρου 2*π*384.000 = 2.413.000km. Άρα κάθε δευτερόλεπτο που περνάει το φεγγάρι κινείται περίπου 1 χιλιόμετρο (= 2.413.000km/2.419.200sec ) πάνω σε αυτό τον κύκλο. Σε σχέση με την ευθεία γραμμή που θα ακολουθούσε το φεγγάρι αν δεν υπήρχε η Γη, σε ένα δευτερόλεπτο το φεγγάρι είναι περίπου 1.27 χιλιοστά πιο κοντά προς τη Γη (αυτό προκύπτει από απλή γεωμετρία).
Ο Νεύτωνας το γνώριζε αυτό το νούμερο για τα 1.27 χιλιοστά σε ένα δευτερόλεπτο. Γνώριζε επίσης ότι το προκαλεί η Γη.
Και τότε του ήρθε η σκέψη: μήπως τα αντικείμενα στη Γη πέφτουν προς αυτή για τον ίδιο λόγο? Μήπως η Γη τα έλκει όπως έλκει τα ουράνια σώματα? Μήπως ο νόμος της παγκόσμιας έλξης, οτι F~1/R^2, ισχύει και για τα μήλα?
Και τότε έκανε τον εξής υπολογισμό: αφού η επιφάνεια της Γης (η οποία έχει ακτίνα περίπου 6.400km) είναι περίπου 60 φορές πιο κοντά στο κέντρο της Γης από ότι τι φεγγάρι, πρέπει η δύναμη σε ένα μήλο που πέφτει να είναι 60^2 = 3600 φορές πιο ισχυρή. Άρα, το μήλο πρέπει να πέφτει 3.600 φορές πιο γρήγορα σε σχέση με το φεγγάρι. Και αφού σε ένα δευτερόλεπτο το φεγγάρι "πέφτει" 1.27 χιλιοστά, το μήλο θα πρέπει μέσα στο ίδιο δευτερόλεπτο να πέφτει περίπου 1.27*3600 = 4.57 μέτρα.
Και εδώ ήτανε το eureka moment του Νεύτωνα, αφού από τα πειράματα του Γαλιλαίου ο οποίος έριχνε αντικείμενα από τον πύργο της Πίζας, ήξερε ότι όντως τόσο γρήγορα πέφτουν τα μήλα στο έδαφος (και όλα τα αντικείμενα μάλιστα ανεξαρτήτως μάζας). Είναι ο απλός τύπος x=1/2*g*t^2, και ένα πείραμα που μπορεί ο καθένας μας να το επαληθεύσει.
Αυτό ήτανε το πρώτο κομβικό σημείο στην ιστορία της μοντέρνας επιστήμης, καθώς με αυτόν τον απλό υπολογισμό ξαφνικά ενοποιήθηκε η θεωρία που εξηγούσε την κίνηση των ουρανίων σωμάτων με τη θεωρία που εξηγούσε την κίνηση των επίγειων σωμάτων. Ήταν η στιγμή όπου ο Νεύτωνας κατάλαβε ότι η θεωρία του της παγκόσμιας έλξης, μάλλον ήταν σωστή.
Αυτό ήταν ένα από τα πιο εντυπωσιακά αποτελέσματα της ιστορίας της επιστήμης, γιατί φαινόταν πραγματικά παράλογο οι ίδιοι νόμοι που διέπουν την κίνηση των πλανητών να διέπουν και την κίνηση των αντικειμένων εδώ στη Γη - όταν φαινομενικά πρόκειται για τόσο διαφορετικούς κόσμους. Και όμως, με αυτόν τον απλό υπολογισμό, φανερώθηκε η αλήθεια.
Καλά Νευτούγεννα!
